学习笔记

递归 递归是用函数自己定义自己。一个正确的递归需要两样东西： 1. 基础情形（Base Case）：最小规模直接给出答案，不再递归 2. 递归情形（Recursive Case）：把问题化归为更小的同类问题 缺了 base case → 无…

排序是所有算法的前置步骤 排序本身很少是目的，更多是手段——排完序之后： 二分查找成为可能 双指针成为可能 贪心策略有了明确的顺序 相同元素聚在一起（去重、计数） **"先排序再说"**是解题时最常用的一步。 比较排…

一对对偶操作 前缀和（Prefix Sum）和差分（Difference）是互逆的： 差分→前缀和原数组,原数组→差分差分数组\text{差分} \xrightarrow{\text{前缀和}} \text{原数组}, \qquad \te…

自动关联目录：Dynamic Programming 动态规划（DP）的本质：把穷举中的重复计算缓存下来。 穷举: 枚举所有方案，每个方案 O(n) 计算 → O(2^n · n) DP: 发现不同方案共享"子方案&quo…

网络的基本构件 任何网络都由三部分组成： 端系统（End System / Host）：运行应用程序的机器。PC、手机、服务器、物联网设备 通信链路（Link）：光纤、铜线、无线电、卫星。衡量指标是带宽（bit/s） 交换设备（Switc…

应用层在做什么 应用层是唯一"用户看得见"的层。它的全部工作就是：定义通信双方交换的消息格式和交互顺序。 与下层不同，应用层协议没有通用框架——每个协议自己定义自己的语义。但有几样东西是共通的： 进程如何标识（IP +…

传输层的定位 网络层提供主机到主机的交付，传输层把它提升到进程到进程。 网络层: 把数据送到 93.184.216.34 这台机器 传输层: 把数据送到这台机器上的 443 端口（某个 socket） 这个提升靠的是端口号 + 传输层头…

网络层的职责 网络层做两件事： 转发（Forwarding）：分组到达路由器时，查表决定从哪个口出去。是单台设备的本地动作 路由（Routing）：全网所有路由器协同计算转发表。是全局的、分布式的规划过程 转发 = 按地图走；路由 =…

链路层的职责 网络层负责"主机到主机"，链路层负责"一跳之内，相邻两点之间"。 具体提供： 成帧（Framing）：把网络层数据报封装成帧，加上头尾 介质访问控制（MAC）：多人共享一条链路时，谁先…

自动关联目录：Computer Network 计算机网络回答的核心问题是：两个进程如何在一堆不可靠、有延迟、会丢包、会乱序的物理链路上，可靠地交换数据。 这个问题被拆成了分层结构。分层的价值不在于"整洁"，而在于每层只…

自动关联目录：Computer Organization 组成原理回答的是：指令是怎么被执行的，以及为什么有的代码快有的代码慢。 它位于软件与硬件的边界。理解它，才能解释很多"看起来莫名其妙"的性能现象： 为什么按行遍…

刚体的自由度 刚体（Rigid Body）：形状不变，只有位置和朝向会变。 维度 2D 3D 平移 2 3 旋转 1（角度 θ\thetaθ） 3（四元数 / 旋转矩阵） 合计 3 6 关键区别（对比柔体）：柔体…

柔体 vs 刚体 vs 质点弹簧 模型 自由度 适用 物理正确性 刚体 6 不变形物体 ✓ 质点-弹簧 3n3n3n 布料、粗略软体 ✗ 有限元（FEM） 3n3n3n 真实弹性体 ✓ 柔体的核心：用连续介质力学…

两种视角 视角 含义 方法 典型 拉格朗日（Lagrangian） 跟踪流体质点 SPH、PBF 溅水、泡沫 欧拉（Eulerian） 固定网格，看每个格子有什么 网格法、Stable Fluids 烟、雾、火 拉格…

两个阶段 碰撞检测的经典结构： 宽相（Broad Phase）: 快速找出"可能碰撞"的物体对 用包围盒，O(n log n) 或 O(n) …

模型 **质点-弹簧系统（Mass-Spring System）**是最简单的弹性模型： 质点：有质量的点，位置 xi\mathbf{x}_ixi​、速度 vi\mathbf{v}_ivi​ 弹簧：连接两个质点，产生弹力 用途：布料、头…

作业代码仓库：https://github.com/HUSTJJD/Games-Homeworks 课程笔记：Games102 本页由 tools/sync_games_homeworks.py 自动生成，手写内容请写在标记块之外，不会…

GAMES101：现代计算机图形学入门（闫令琪）的笔记。 覆盖四大块：光栅化、几何、光线追踪、材质与外观。 一、变换（Transformation） 二维变换的矩阵形式 缩放: [s 0] 旋转: [cosθ -sinθ] …

GAMES102：几何建模与处理（刘利刚）的笔记。 主题：如何表示形状，以及如何处理形状。 一、几何表示的三类 类型 形式 优点 缺点 离散 点云、网格 通用、易获取 无连续性信息 连续 参数曲线曲面 光滑、可精确求值 难…

自动关联目录：Rendering 渲染方程 一切渲染方法的出发点都是 Kajiya 渲染方程（1986）： Lo(x,ωo)=Le(x,ωo)+∫Ωfr(x,ωi,ωo) Li(x,ωi) (ωi⋅n) dωiL_o(x, \omega_o…