计算共形几何主干课程：84 篇零基础短课
这部分是什么
这里是第一次学习计算共形几何的正式路线，共 10 个模块、84 篇已有正文的短课。编号 00–09 只在这一层使用，表示推荐学习顺序。
| 顺序 | 模块 | 短课数 | 学完应达到的能力 |
|---|---|---|---|
| 00 | 数学语言 | 11 | 读懂函数、向量、矩阵、导数、积分和能量公式 |
| 01 | 曲面拓扑 | 11 | 检查边界、定向、亏格、同调和网格流形性 |
| 02 | 微分形式与 Hodge | 9 | 理解外微分、Stokes、上同调、Hodge 与 DEC |
| 03 | 曲面微分几何 | 9 | 从度量推到联络、曲率、测地线与调和映射 |
| 04 | 共形结构 | 8 | 联通保角、全纯、Beltrami 与一致化观点 |
| 05 | 离散共形算法 | 10 | 推导余切 Laplacian、Tutte、LSCM 与离散曲率 |
| 06 | 参数化实验 | 6 | 完成网格预检、求解、畸变分析与故障诊断 |
| 07 | 黎曼面与 Abel 微分 | 6 | 理解周期、除子、Abel-Jacobi 与高亏格参数域 |
| 08 | Ricci 流与双曲结构 | 6 | 把曲率处方写成离散能量优化 |
| 09 | 最优输运与几何学习 | 8 | 区分共形标准化、质量输运与几何学习 |
学习规则
- 每次只读一篇单概念短课；
- 不认识三个以上符号时，立即沿前置链接退回；
- 能复算最小例子并回答页末自测后再继续；
- 旧版长文只在完成模块后用于复习；
- 需要更完整的数学或研究分支时，再进入扩展课程。
从00-01 数学符号不是密码开始。
许可协议：CC BY
作者：Davids
本文链接：https://hustjjd.github.io/ccg/core/
更新于：2026年10月12日