#学习路线 10 篇

这张图解决什么问题 计算共形几何不是“复分析 + 网格参数化”两门课的拼接。完整体系横跨： 数学逻辑、线性代数、实分析、复分析和数值优化； 代数拓扑、微分拓扑、黎曼几何和几何偏微分方程； 黎曼面、Teichmüller 理论、代数曲线和双…

这部分是什么 这里是第一次学习计算共形几何的正式路线，共 10 个模块、84 篇已有正文的短课。编号 00–09 只在这一层使用，表示推荐学习顺序。 顺序 模块 短课数 学完应达到的能力 00 数学语言 11 读懂函数、向量、…

学习方式 本模块已把长篇参考讲义拆成 8 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。 课程目录 课次 页面 本课唯一主问题 09-01 Monge 问题与 Kantorovich 松弛 从搬运映射到联合分布…

学习方式 本模块已把长篇参考讲义拆成 6 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。 课程目录 课次 页面 本课唯一主问题 08-01 连续 Ricci 流与 Yamabe 方程 二维曲率在共形缩放下怎样变…

学习方式 本模块已把长篇参考讲义拆成 6 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。 课程目录 课次 页面 本课唯一主问题 07-01 全纯对象、零极点与除子 怎样在黎曼面上记录函数的零点和极点，并把它们变…

学习方式 本模块已把长篇参考讲义拆成 6 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。 课程目录 课次 页面 本课唯一主问题 06-01 实验准备、网格构造与拓扑预检 怎样构造可靠输入，并在求解前拒绝错误拓扑…

学习方式 本模块已把长篇参考讲义拆成 10 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。 课程目录 课次 页面 本课唯一主问题 05-01 三角网格与边长度量 组合网格和离散度量怎样分开，三条边怎样恢复一个三…

学习方式 本模块已把长篇参考讲义拆成 8 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。 课程目录 课次 页面 本课唯一主问题 04-01 保角的线性、微分与度量条件 保角怎样分别写成矩阵、Jacobian 和…

学习方式 本模块已把长篇参考讲义拆成 9 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。 课程目录 课次 页面 本课唯一主问题 03-01 曲面片与坐标变换 参数化何时真正描述一块光滑曲面，换坐标时哪些量会改变…

学习方式 本模块已把长篇参考讲义拆成 9 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。 课程目录 课次 页面 本课唯一主问题 02-01 切空间 怎样把曲面上的瞬时运动定义为与坐标无关的向量？ 02-02…