学习方式

本模块已把长篇参考讲义拆成 8 个单概念页面。按顺序阅读；每页完成“读完必须能回答”后再继续。

课程目录

课次	页面	本课唯一主问题
04-01	保角的线性、微分与度量条件	保角怎样分别写成矩阵、Jacobian 和度量拉回条件？
04-02	Cauchy-Riemann 方程	复可微为何强迫局部映射成为旋转加统一缩放？
04-03	Wirtinger 导数与 Beltrami 方程	怎样把非共形部分单独量化，Beltrami 系数表示什么椭圆畸变？
04-04	全纯函数与基本共形映射	全纯性为何刚性很强，Möbius 映射怎样作用于圆和直线？
04-05	Riemann 映射、黎曼面与一致化	局部共形坐标如何拼成全局结构，标准域由什么决定？
04-06	球面立体投影	球面如何显式、保角地对应扩充复平面？
04-07	Poincare 圆盘	双曲距离和欧氏距离为何不同，圆盘边界为何无限远？
04-08	调和、拟共形与数值诊断	调和映射何时共形，算法中怎样测 Beltrami 与奇异值畸变？

完成本模块后，回到目录逐行遮住第三列，尝试自行回答每个问题。任何无法用自己的话解释的问题，都应返回对应短课，而不是继续积累陌生术语。

共形结构与复分析长篇参考讲义只用于学完后的串联复习，不再作为零基础入口。