模块定位

核心问题：怎样读写一个严格命题，并知道自己究竟证明了什么？

本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给名词解释。

前置知识

• 四则运算
• 模块 00-01 数学符号

逐课目录

理论主线

• De Morgan 律与量词否定
• 函数的单射、满射、双射
• 等价关系与划分的一一对应
• 存在唯一命题的标准证明结构

计算与证明双线要求

学习本模块时，每个理论点都必须同时回答：

1. 对象的严格定义是什么；
2. 最小非平凡例子是什么；
3. 定理使用了哪些假设；
4. 去掉假设后有什么反例；
5. 连续对象怎样离散存储；
6. 离散算法怎样验证正确性和收敛性。

模块出口能力

• 逐行拆解定理的假设与结论
• 为错误命题构造最小反例
• 用严格量词重写含糊几何描述

状态说明

本模块已经进入课程总图谱并完成逐课拆分。后续内容扩写按编号进行，不会再把整组理论压回一篇长文章。