CCG V01：3D 获取、标定、融合与曲面重建
模块定位
核心问题：从相机像素到可做共形计算的流形网格，中间完整数据管线是什么？
本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给名词解释。
前置知识
- F02 线性代数
- 数值优化
- 基础图像处理
逐课目录
| 编号 | 单概念课 | 展开标准 |
|---|---|---|
| V01-01 | 针孔相机模型 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-02 | 内参与外参 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-03 | 齐次坐标 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-04 | 相机标定 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-05 | 双目几何 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-06 | 本质矩阵与基础矩阵 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-07 | 三角测量 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-08 | 结构光 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-09 | 相移编码 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-10 | 点云滤波 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-11 | ICP 与全局配准 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-12 | 法向估计 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-13 | Poisson 曲面重建 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-14 | TSDF 融合 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-15 | 网格修复 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
| V01-16 | 拓扑清理 | 从直觉、定义、最小例子、定理条件到计算用途 |
理论主线
- 射影相机几何
- 多视图约束
- 最小二乘标定
- 相位展开
- Poisson 重建的变分模型
计算与证明双线要求
学习本模块时，每个理论点都必须同时回答：
- 对象的严格定义是什么；
- 最小非平凡例子是什么；
- 定理使用了哪些假设；
- 去掉假设后有什么反例；
- 连续对象怎样离散存储；
- 离散算法怎样验证正确性和收敛性。
模块出口能力
- 从多视图或结构光生成点云
- 完成点云融合与表面重建
- 把重建网格清理为流形输入
状态说明
本模块已经进入课程总图谱并完成逐课拆分。后续内容扩写按编号进行，不会再把整组理论压回一篇长文章。
许可协议：CC BY
作者：Davids
本文链接：https://hustjjd.github.io/ccg/atlas/vision-reconstruction/
更新于：2026年10月12日