为什么单独放在这里

扩展课程用于补齐完整理论边界，但不强迫零基础读者一次学完。它与 84 篇主干短课分开，避免“已经写成正文”和“已经完成详细提纲”在目录中混成同一种页面。

领域	模块数	内容	入口
数学前置	5	证明、线性代数、实分析、复分析、数值方法	进入
拓扑与连续几何	4	微分拓扑、计算拓扑、移动标架、几何 PDE	进入
共形与黎曼面	4	几何复分析、圆域、Teichmüller、代数曲线	进入
离散算法与网格	2	Delaunay/Voronoi、三角形/四边形/六面体网格	进入
数据输运与应用	3	三维重建、高级最优输运、应用全景	进入

各模块中的课题行是后续正式短课的施工清单，不冒充已经完成的教学正文。完整依赖关系见课程地图。如果目标不是补课而是围绕问题读论文和做实验，请进入研究专题；当前已完成网格生成研究专题。