CCG 05-10：参数化算法选择
本页只解决一个问题
面对不同拓扑、边界与质量目标时，怎样选择算法？
本页是原长篇讲义的单概念版本。第一次阅读只追踪本页定义的对象；看见未掌握的前置符号时，先沿链接退回，不要跳过定义硬背结论。
开始前
22. 选算法的决策表
| 目标 | 首选方法 | 理论保证 | 主要风险 |
|---|---|---|---|
| 简单、保证嵌入 | Tutte + 正权重 + 凸边界 | 无交叉/翻转 | 边界和角度畸变大 |
| 低角度畸变 | LSCM | 二次优化、快速 | 不保证无翻转 |
| 同时控制拉伸压缩 | symmetric Dirichlet | barrier 型局部可逆性 | 非线性、需好初值 |
| 目标曲率/标准域 | discrete Ricci/Yamabe | 能量凸性（相应设定下） | 三角不等式、需翻边 |
| 高亏格全局参数 | Hodge/Abel differential | 周期结构正确 | 需同调基和切图 |
读完必须能回答
- 不看公式，用自己的话回答开头的核心问题。
- 指出本页最重要公式中每个符号的类型：标量、向量、矩阵、映射还是集合。
- 找出定理成立所需的假设，并举一个删除某条假设后可能失败的例子。
- 对最小例子手算一遍；若本页含代码，再比较手算与程序输出。
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作者：Davids
本文链接：https://hustjjd.github.io/ccg/05-10-lesson/
更新于：2026年10月12日