03 共形与黎曼面
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扩展课程：共形与黎曼面
模块目录 几何复分析：模、容量与极值长度 圆域映射与 Koebe 迭代 Teichmüller 空间与映射类群 代数曲线、函数域与层上同调 这一组是从经典一致化进入高亏格曲面、模空间和代数几何的研究路线。 …
CCG C05：几何复分析：模、容量与极值长度
模块定位 核心问题：怎样用曲线族而不是坐标公式定义共形不变量？ 本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给名词解释。 前置知识 F04 复分析 模…
CCG C07：Teichmüller 空间与映射类群
模块定位 核心问题：同一拓扑曲面上所有共形结构怎样组成一个有限维空间？ 本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给名词解释。 前置知识 模块 07…
CCG C06：圆域映射、Koebe 定理与迭代
模块定位 核心问题：多连通平面域为何能标准化成圆域，数值迭代为什么收敛？ 本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给名词解释。 前置知识 C05 …
CCG R02：代数曲线、函数域与层上同调
模块定位 核心问题：黎曼面怎样同时成为复分析对象和代数曲线，Riemann-Roch 又为何是维数公式？ 本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给…