02 拓扑与连续几何
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扩展课程：拓扑与连续几何
模块目录 微分拓扑进阶 计算拓扑与持续同调 移动标架与结构方程 几何偏微分方程与变分法 这一组连接局部微分结构、全局拓扑不变量和几何方程。 …
CCG T03：计算拓扑、持续同调与组合映射
模块定位 核心问题：怎样从带噪点云和网格稳定地恢复洞、把手、隧道与切割图？ 本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给名词解释。 前置知识 模块 …
CCG T02：微分拓扑进阶：指标、纤维丛与正则同伦
模块定位 核心问题：局部向量场奇点怎样编码全局拓扑，曲面浸入又有哪些不可见约束？ 本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给名词解释。 前置知识 …
CCG G04：几何偏微分方程与变分法
模块定位 核心问题：调和映射、Yamabe 方程、热流与 Monge-Ampère 方程共享怎样的变分结构？ 本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能…
CCG G03：移动标架、联络形式与曲面结构方程
模块定位 核心问题：不用沉重坐标展开，怎样用标架和微分形式推导曲率与 Gauss-Codazzi 方程？ 本页是“大而全”课程中的模块级教学提纲。每一个表格行都将独立成单概念短课；短课必须包含定义、推导、反例、计算例子和带答案自测，不能只给…