#流形 2 篇
CCG 01-04：边界与定向——为什么三角形顶点顺序很重要
本课只解决一个问题 怎样区分曲面的内部点、边界点和一致的“正面方向”？ 这决定边界环提取、法向、积分符号和三角形翻转判断。 1. 带边界流形的局部模型 内部点的邻域像平面开圆盘。边界点的邻域像上半平面 H2={(x,y)∈R2:y≥0}\m…
CCG 01-03：流形与坐标图——弯曲曲面为什么局部像平面
本课只解决一个问题 球面明明弯曲，为什么还可以用两个坐标做微积分？ 关键不是整个球面像平面，而是每个足够小的邻域像平面。 1. 局部欧氏 二维拓扑流形 MMM 的核心条件是：每个点 p∈Mp\in Mp∈M 都有一个邻域 UUU，与平面中的…